Az Illés-együttes a 1960-as és 1970-es évek legnépszerűbb magyar beatzenekara volt. Érdekesség, hogy a nevükben is szerepel az „együttes” szó, nem pusztán csak „Illés” önmagában: elnevezésüket 1971-ben változtatták meg Illés-zenekarról Illés-együttesre. (A kötőjeles írásmódot az teszi lehetővé, hogy az alapítóról kapta a nevét.)
1965 elejére az Illés-együttes lépéshátrányba került megfelelő felszerelés és klub, valamint állandó zenészek nélkül a többi beatzenekarhoz képest. Illés Lajos úgy döntött, hogy meghívja Szörényi Leventét az együttesbe állandó tagként, aki azonban csak úgy vállalta a tagságot, ha testvérét is felveszi az együttes. Illés ebbe beleegyezett, így 1965 januárjában a két Szörényi csatlakozott az együtteshez (a zenekar ekkori felállása még mindig nem végleges: Illés Lajos, Illés Károly, Szörényi Levente, Szörényi Szabolcs, Bródy János és Körmendy János), a repertoárt jelentősen felfrissítették, Beatles, Kinks, The Animals, Pretty Things számokat játszottak. Sikerült egy állandó klubot is szerezniük, a Kőbányai Törekvés Klubban, majd az Eötvös utcai Vasas klubban léptek fel rendszeresen, valamint sikerült az akkor híres Syconor helyére bekerülniük a Boschba vasárnaponként, szombati naponként pedig már újra a Várban zenélhettek. Újra felkerültek a popzene élvonalához.

Díjak, elismerések:

A rádió amatőr vetélkedőjének első díja (1965)
A Táncdalfesztivál második helyezettje (1966)
Az év beategyüttese (1967)
A Táncdalfesztivál győztese (ezen kívül még további 5 díj) (1968)
A Táncdalfesztivál második helyezettje (Koncz Zsuzsa Színes Ceruzák című dalával) (1968)
Az év beategyüttese (1968)
Arany gitár-díj (Az Ifjúsági magazin díja, a "Gitáros Imi") (1967)
Az év beategyüttese (1969)
A Táncdalfesztivál második helyezettje (1971)
Pepita oroszlán (1971)
Az év beategyüttese (1971)
Pop-Meccs: Az év koncertje - Illés: A koncert (1981)
EMeRTon-díj (1990)
Kossuth-díj (2000)