Az általános iskola nyolcadik osztályának elvégzését követő nyáron egy kutatóintézetben dolgozott, itt találkozott az első magyar kísérleti számítógépekkel, ami fokozta érdeklődését a műszaki tudományok iránt. A Puskás Tivadar Távközlési Technikumba jelentkezett, ahol 1964-ben érettségizett. 1969-ben diplomázott a Budapesti Műszaki Egyetem Villamosmérnöki Karán. A zenei pálya mellett végül azért döntött, mert kezdő mérnökként napi nyolc órát kellett volna dolgoznia, ezért a zenére nem maradt volna ideje. Műszaki tanulmányait hangmérnökként és zenei rendezőként is tudta kamatoztatni.

Hétévesen, másodikos korában kezdett el zongorázni tanulni, amit két évig csinált. Középiskolás kora óta foglalkozott a zenével, hobbi szinten. Gonda János tanította dzsesszzongorázni. Bródy az érettségi után került az Illés-együttesbe, ahol, mint mondja, kiderült: a dallamokhoz illeszthető szavak egymás után rendezéséhez neki volt a leginkább tehetsége.

Sokat tett annak elfogadtatásáért, hogy a beatzene nyelve lehet magyar is. A hatvanas évek beatkultúrájának egyik sztárjává vált, afféle szószólóvá. Diplomáciai érzéke, intelligenciája komoly segítséget jelentett kimondani a tegnap még kimondhatatlant. Többnyire Szörényi Levente zenéire írt szövegei slágerek és kortörténeti dokumentumok egyszerre: Amikor én még kissrác voltam, Good Bye, London, Little Richard, Sárga rózsa. Nagy gyakorlatra tesz szert, miként lehet a cenzúra sáncai mögé juttatni „ártatlannak” látszó sorait. De a Koncz Zsuzsának írott Ha én rózsa volnék okán boltokból visszarendelt és bezúzott Jelbeszéd album egyszer s mindenkorra kijelöli mozgásterét.

Az 1973-ban felbomlott Illés-együttest követően a Fonográf steel-gitárosa, szövegírója lett. A Fonográf nemcsak zenekar, hanem alkotóműhely is volt. Itt készültek Koncz Zsuzsa és Halász Judit lemezei is, melyeknek értelmi és olykor zeneszerzője Bródy volt. Szövegeit ebben az időben még erősebben cenzúrázták, mint korábban, de ő mindig megtalálta a lehetőségét annak, hogy dalaiban a hivatalos szólamoktól eltérő gondolatokat és érzelmeket közvetítsen.

Önálló előadói karrierje 1978-ban kezdődött a Várszínházban és az Egyetemi Színpadon tartott előadásaival. A műsor már akkor Az utca másik oldalán címet viselte, kifejezve az alkotó művészi magatartását. Ezzel a címmel jelent meg 1994-ben negyedik önálló lemeze, amelynek előzményei 1980-ban a Hungarian Blues, 1985-ben a Ne szólj, szám és 1989-ben a Hang nélkül c. albumok voltak. Az első szólóalbum előtt már 1979-ben elkészült a Filléres emlékeim c. rádiófelvétel, mely már abban az évben a slágerlistákra került, ám máig kiadatlan maradt, de egy másik változatban rákerült a Hungarian Blues c. nagylemezre.

Munkásságában jelentős helyet foglalnak el a színpadi művek, amelyeknek szövegét írta (Kőműves Kelemen, István, a király, Doktor Herz, Fehér Anna, Will Shakespeare vagy akit akartok). Élete egyik legfontosabb előadása volt 1994-ben a Madách Színházban Az utca másik oldalán című, valamint néhány éve eddigi legnagyobb szabású koncertje a Budapest Sportcsarnokban, több mint tízezer néző előtt. A kamarajellegű előadások állnak hozzá közelebb, így járja az országot manapság is. Dalokat énekelni még mindig jó – mondja. Közben továbbra is ír dalokat barátainak, régi zenésztársainak.

Legutóbbi albuma 2011 végén jelent meg, „Az Illés szekerén” címmel; újabb számai csak a koncerteken és a Klubrádióban hallhatóak.

2012-ben a Sziget Fesztivál huszadik jubileumi alkalmával rendezett mínusz egyedik napján a Csík zenekar és a magyar rockzene legendás képviselői: Bródy Jánoson kívül Kovács Kati, Presser Gábor, Szörényi Levente és Földes László (Hobo), valamint még Lovasi András, Kiss Tibor, Ferenczi György adtak egy háromórás nagykoncertet. A különleges alkalomra készítettek egy feldolgozást Daloskönyv címmel, melyben olyan dalokat dolgoztak fel, amelyek a magyar könnyűzene szempontjából is unikálisak. A feldolgozásban hidat teremtenek a magyar népzene és könnyűzene között, mert az eredeti előadók dalaikat népzenei kíséretben adják elő.^[3][4][5]

Dalszövegeit először 1983-ban adták ki Jelbeszéd címmel, majd 2010 tavaszán jelent meg Ne várd a májust címmel versként is olvasható szövegeinek gyűjteménye.

Több mint 50 nagylemez elkészítésében közreműködött, körülbelül 500 dal szövegét és 100 dal zenéjét szerezte.